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  • sin/x(x→0)是無窮大還是無窮小

    sin/x(x→0)是無窮大還是無窮小
    請問這個函數(shù)式是無窮大還是無窮小,請說明理由組及分析,
    sinx/x=1/x*sinx,
    請問sinx是無窮大嗎?
    無窮大*無窮小等于什么?
    數(shù)學(xué)人氣:769 ℃時間:2020-05-16 06:34:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    你是想說sin x/x(x→0)么?
    sin x/x(x→0)=1
    關(guān)于證明么,可以參考一些高等數(shù)學(xué)課本的極限章節(jié),這是個很經(jīng)典的極限式,書上都有證明.
    關(guān)于你補充說明的問題,正弦函數(shù)sinx有它的取值范圍:-1關(guān)于無窮大*無窮小這個問題,要看兩個式子趨于無窮大和無窮小的“速度”,比如說:同樣取x趨于無窮大,x*(1/x)就是無窮大*無窮小,但是乘積卻為1;或者(x^2)*(1/x)是無窮大*無窮小,乘積卻為無窮大,或者x*(1/x^2)是無窮大*無窮小,乘積是無窮小.造成這種結(jié)果就是由于兩個式子趨于無窮大和無窮小的速度是不一樣的,x^2項肯定比x的速度快,那么結(jié)果就會偏向x^2的那一邊.
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