為什么當(dāng)x趨向于0時(shí),x*sin（1/x） 無(wú)窮小?而（1/x） *sin（1/x） 卻不是無(wú)窮大?
為什么當(dāng)x趨向于0時(shí),x*sin（1/x） 無(wú)窮小?而（1/x） *sin（1/x） 卻不是無(wú)窮大?
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-04-11 20:26:11
優(yōu)質(zhì)解答
換元,可設(shè)t=1/x.則當(dāng)x-->0時(shí),t-->∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint)/t.===>|y|=|(sint)/t)≤|1/t|--->0.∴l(xiāng)im(sint)/t=0.即xsin(1/x)是無(wú)窮小.（2）y=(1/x)sin(1/x)=tsint.易知,此時(shí)tsint無(wú)極限.
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