我認(rèn)為問題出在n的取值范圍上
an+1=Sn-n+3,此時n的取值范圍是n≥1
an=Sn-1-n+4此時n的取值范圍是n≥2
所以兩者必須先統(tǒng)一n的范圍才能夠相減
所以應(yīng)該為2an-1=an+1(n≥2）
故不能將n=1代入上式.
2an-1=an+1(n≥2）
即(an+1-1)-2(an-1)=0
令an-1=bn
則bn+1-2bn=0
(bn+1)/bn=2
故bn是等比數(shù)列
b1=a1-1=1
所以bn=2^(n-1)
所以an=bn+1=2^(n-1)+1(n≥2）
這時才能將n=1代入檢驗(yàn)
a1=1+1=2,符合上式
所以an=2^(n-1)+1