已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 則xyz=
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 則xyz=
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2019-10-12 02:19:34
優(yōu)質(zhì)解答
牢記一個基本的公式:x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)] 所以:根據(jù)x+y+z=3,兩邊平方,有:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.所以代入...
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