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  • 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,則xyz=?

    已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³=30,則xyz=?
    數(shù)學(xué)人氣:969 ℃時間:2020-02-03 14:39:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用這個公式:
    x^3+y^3+z^3-3xyz
    =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
    =(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]

    將x+y+z=3兩邊平方
    得:x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
    因為:x^2+y^2+z^2=19
    所以:xy+yz+yz=-5.
    代入上面的公式
    得: 30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
    所以:xyz=-14
    希望我的回答對你有幫助,采納吧O(∩_∩)O!
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