令Y=X^2+X+m-1=(X+1/2)^2+m-5/4,
拋物線對(duì)稱軸為X=-1/2,方程的一根比-1/2大,另一根比-1/2小,
要使方程有實(shí)數(shù)根,5/4-m≥0得m≤5/4,
兩根為X=-1/2±√(5/4-m),
小根在-1與-1/2之間得：-1/2≤-1/2-√(5/4-m)≤-1,得0≤-√(5/4-m)≤-1/2,
又√(5/4-m)≥0,∴m=5/4.
大根在-1/2與1之間,
-1/2≤-1/2+√(5/4-m)≤1,
0≤√(5/4-m)≤3/2,m≥-1,
綜上所述：當(dāng)-1≤m≤5/4時(shí),方程在-1≤X≤1范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根.