本題用極坐標(biāo)代換較方便.令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ.
則原積分域轉(zhuǎn)化為：D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},被積函數(shù)化為4+ρ2,dxdy化為ρdρdθ,
二重積分化為累次積分：
2π 2
I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π
0 0
計(jì)算二重積分(4+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤4
計(jì)算二重積分(4+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤4
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