1、tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷(1-tanβtanα)；
tanα,tanβ是關(guān)于x的一元二次方程x*2+px+2=0的兩實(shí)根,由韋達(dá)定理,
tanα+tanβ=-p；tanαtanβ=2；代入上式,有
tan（α+β）=（-p）÷（1-2）=p.
2、3sin(α+β)+)+p*cos(α-β)=3（sinαcosβ+cosαsinβ）+p（cosαcosβ+sinαsinβ）=0兩邊同除以cosαcosβ,就可得到3sin(α+β)+)+p*cos(α-β)=3（tanα+tanβ）+p（1+tanαtanβ）；
同上,代入tanα+tanβ=-p；tanαtanβ=2,有其等于3（-p）+p（1+2）=0,于是得證.