由已知得：tanθ+tan(∏/4-θ)=-p,tanθ•tan(∏/4-θ)=q.
因為tanθ:tan(∏/4-θ)=3:2,tan(∏/4-θ)=2tanθ/3,代入上式得：
tanθ+2tanθ/3=-p,tanθ•2tanθ/3=q.
即5tanθ/3=-p,2tan²θ/3=q.
25 tan²θ/9= p²,2tan²θ/3=q.
兩式相除得：p²/ q=25/6.……①
tanπ/4=tan[θ+(∏/4-θ)]= [tanθ+tan(∏/4-θ)]/[1- tanθ•tan(∏/4-θ)]
=-p/(1-q),
又tanπ/4=1,所以-p/(1-q)=1.……②
①②聯(lián)立解得p=5,q=6.或p=-5/6,q=1/6.
這兩組解都滿足判別式△>0,適合題意.