一個風箏距離地面100英尺,這個風箏以每秒12英尺的速度水平移動,求風箏線和水平夾角的變化率,當風箏線200英尺長的時候.
一個風箏距離地面100英尺,這個風箏以每秒12英尺的速度水平移動,求風箏線和水平夾角的變化率,當風箏線200英尺長的時候.
數(shù)學人氣：893 ℃時間：2020-10-01 10:06:03
優(yōu)質(zhì)解答
h=100（垂直距離）x=12*ta=atan(x/h)=atan(12*t/100)=atan(3*t/25),對t求導就可以了(atan(x))'=1/(1+x^2)故變化率a'=3/25/(1+9*t^2/625)當x=100*根號3,t=25/3*根號3代入變化率a'即可 a'=3/100=0.03...
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