梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡稱梅氏定理）是由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯首先證明的.它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交于F、D、E點,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1. 
或：設(shè)X、Y、Z分別在△ABC的BC、CA、AB所在直線上,則X、Y、Z共線的充要條件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 .
逆定理：設(shè)D、E、F、分別是三角形ABC的三邊AB、BC、CA、或其延長線上的點,若（BD/CD）*（CE/EA）*（AF/FB）=1．則D、E、F三點共線.梅涅勞斯逆定理常用來證明三點共線問題,如：笛沙格定理,帕斯卡定理,蝴蝶定理都可用梅涅勞斯定理來證明.

證明：過點C作CP∥DF交AB于P,則BD/DC=FB/PF,CE/EA=PF/AF
所以有AF/FB×BD/DC×CE/EA=AF/FB×FB/PF×PF/AF=1

塞瓦定理
在△ABC內(nèi)任取一點O,
直線AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F,則 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
證法簡介
本題可利用梅涅勞斯定理（簡稱梅氏定理）證明：
∵△ADC被直線BOE所截,
∴ (DB/BC)*(CE/EA)*(AO/OD)=1 ①
∵△ABD被直線COF所截,
∴ (BC/CD)*(AF/FB)*(DO/OA)=1 ②
②*①:即得：(DB/BC)*(CE/EA)*(AO/OD)*(BC/CD)*(AF/FB)*(DO/OA)=1
∴(DB/CD)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
也可以利用面積關(guān)系證明
∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③
同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤
逆定理：如果M,N,P分別在三角形ABC的邊AB,BC,CA上,且滿足AM/MB*BN/NC*CP/PA=1,那么AN,BP,CM相交于一點或平行.