有點難度
三角平分線共點：
設D,E,F分別是△ABC角平分線AD,BE,CF與邊BC,CA,AB的交點
則BD/DC=AB/AC,CE/EA=BC/AB,AF/FB=AC/BC
三個式子相乘,得(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
由塞瓦定理,得AD,BE,CF共點
三高共點（圖自己畫一下吧）：
設AD,BE,CF是△ABC的三條高
△ABC為銳角三角形,有
BD=AB*cosB,CD=AC*cosC,CE=BC*cosC,AE=AB*cosA,AF=AC*cosA,FB=BC*cosB
可得
(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
鈍角三角形的情況類似,直角三角形就不用說了