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  • 當(dāng)m是什么整數(shù)時,關(guān)于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0與x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整數(shù)

    當(dāng)m是什么整數(shù)時,關(guān)于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0與x^2-4mx+4m^2-5=0的根都是整數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時間:2019-10-08 15:04:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    由第二個方程可得(x-2m)^2-5=0
    (x-2m)^2=5
    x1=√5+2m;x2=2m-√5
    即當(dāng)m為整數(shù)時,方程的根不為整數(shù).所以m無解
    或者:由第二個方程可得△=20(在整數(shù)系方程中,判別式不為整數(shù)的平方,則方程無整數(shù)根)
    所以無論m 取何值,方程無整數(shù)根
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