有10位乒乓球選手進(jìn)行有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽
有10位乒乓球選手進(jìn)行有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽
有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽（每?jī)扇碎g均比賽一場(chǎng)）,用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù),…,用x10、y10順次表示第十號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù),你覺得x1+x2+…x10與y1+y2+…y10有什么關(guān)系?
有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽（每?jī)扇碎g均比賽一場(chǎng)）,用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù),…,用x10、y10順次表示第十號(hào)選手勝于負(fù)的場(chǎng)數(shù),你覺得x1+x2+…x10與y1+y2+…y10有什么關(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2020-05-23 23:13:25
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知xi＋yi＝9(i＝1、2、3、…10)且x1＋x2＋…＋x10＝y(tǒng)1＋y2＋…＋y10 (x12＋x22＋…＋x102)-(y12＋y22＋…＋y102) ＝(x12-y12)＋(x22-y22)＋…＋(x102-y102) ＝(x1＋y1)(x1-y1)＋(x2＋y2)(x2-y2)＋…＋(x10＋y10)(x10-y10) ＝9［(x1-y1)＋(x2-y2)＋(x3-y3)＋…＋(x10-y10)］ ＝9［(x1＋x2＋…＋x10)-(y1＋y2＋…＋y10)］ ＝0 所以,x12＋x22＋…＋x102＝y(tǒng)12＋y22＋…＋y102．
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