微積分中旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
微積分中旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
截取高為dx的一小段圓柱體,計算它的側(cè)面積,是用的公式S=2pai*R*H嗎?那么這里面的H是不是應該是dx,而為什么書上選的是ds,一小段弧長 這是為什么呢
截取高為dx的一小段圓柱體,計算它的側(cè)面積,是用的公式S=2pai*R*H嗎?那么這里面的H是不是應該是dx,而為什么書上選的是ds,一小段弧長 這是為什么呢
數(shù)學人氣：129 ℃時間：2020-02-05 01:51:59
優(yōu)質(zhì)解答
答：因為是算表面積,不是算體積.一般情況下,代dS和代dX的結果相差很多的.算面積代ds,除非ds=dx,才能代dx.這道題里面,你截取高為dx的一小段圓柱體,其實這段不是圓柱體,因為ds＞dx.比如說你用dx算一個底面半徑為1,高為1的圓錐體的側(cè)面積為π,而實際值為根號2π.
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