求旋轉體的側面積的疑問,謝謝
求旋轉體的側面積的疑問,謝謝
（1）利用一元積分求旋轉體的側面積,元素為一個小圓臺體的側面積,圓臺體的側面積公式里有（上底半徑+下底半徑）,但是在求旋轉體的側面積時這部分成了 2f(x) ,下底和上底都成 f(x) 了,為什么?
（2）求旋轉體的 側面積 既然用圓臺體,為什么求旋轉體的 體積 卻用圓柱體而不用圓臺體?
謝謝!
（1）利用一元積分求旋轉體的側面積,元素為一個小圓臺體的側面積,圓臺體的側面積公式里有（上底半徑+下底半徑）,但是在求旋轉體的側面積時這部分成了 2f(x) ,下底和上底都成 f(x) 了,為什么?
（2）求旋轉體的 側面積 既然用圓臺體,為什么求旋轉體的 體積 卻用圓柱體而不用圓臺體?
謝謝!
數學人氣：151 ℃時間：2020-02-05 03:38:01
優(yōu)質解答
這是微積分中常用的分析方法.你所提出的兩個問題應該是同一個問題. 我想你所指的是在圓臺中截取了高度為dx的一部分,是嗎?從嚴格意義上說,這部分也還是一個圓臺.誠然,你可以利用圓臺去求解,但是,微積分實際是以極限(l...
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