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  • 已知函數(shù)f(x)=1+x平方分之x平方

    已知函數(shù)f(x)=1+x平方分之x平方
    f(1)+f(2)+f(2分之1)+f(3)+f(3分之1)+f(4)+f(4分之1)=?
    數(shù)學人氣:176 ℃時間:2020-06-03 09:24:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²/(1+x²)
    則,f(1/x)=(1/x²)/[1+(1/x²)]=1/(1+x²)
    所以,f(x)+f(1/x)=[x²/(1+x²)]+[1/(1+x²)]=1
    那么,原式=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]
    =f(1)+1+1+1
    =(1/2)+3
    =7/2
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