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  • 紙箱里雜亂的放著黑白紅綠黃五中顏色的襪子各五十只,規(guī)格都相同,在黑暗中至少要取出多少只襪子,

    紙箱里雜亂的放著黑白紅綠黃五中顏色的襪子各五十只,規(guī)格都相同,在黑暗中至少要取出多少只襪子,
    才能保證有十五雙顏色相同的襪子
    要詳細(xì)地寫為什么這樣做
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時間:2020-05-11 21:46:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    將黑、白、紅、綠、黃5種顏色看成5個抽屜.
    取出的襪子最特殊的情況是,每種都取出了29只,這樣每個抽屜不同保證有15雙顏色相同的襪子.根據(jù)抽屜原理2,把多于mn+1(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里,則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體.即要取出29×5+1=146只襪子,才能保證有29+1=30只(15雙)顏色相同的襪子.
    答:至少要取出146只襪子,才能保證有十五雙顏色相同的襪子.
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