連續(xù)性：只要求當(dāng)x趨近于0時(shí)的值與f(0)的值是否一致即可.
limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (這步是利用有界函數(shù)與無窮小的乘積為無窮小)
而f(0)=0
則函數(shù)在0處連續(xù).
可導(dǎo)性：要證明可導(dǎo)則要知道在0處的左右導(dǎo)數(shù)是否相等,或者在該點(diǎn)處是否可導(dǎo)
求導(dǎo)數(shù)可以用定義法
f'(0)=lim((f(x)-f(0))/x)=lim((x^2*sin(1/x))/x)=lim(x*sin(1/x))=0 可知f(x)在x=0處有導(dǎo)數(shù)且導(dǎo)數(shù)存在.則在x=0處可導(dǎo)最后得數(shù)是什么才能證明函數(shù)可導(dǎo)？只要在那個(gè)點(diǎn)左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等，就說明可導(dǎo)了，你把導(dǎo)數(shù)的定義好好看看。利用了x→0時(shí)，sinx/x=1這個(gè)重要極限去算，就是分母多設(shè)一個(gè)x/x,把sin(1/x)去掉了，最后得出的是1。你這個(gè)具體步驟是什么我才能知道你具體錯在哪兒。