題目有誤, 應該是: S=I-2X^TX ,或者 X 是 是nx1的矩陣
如果 X是nx1的矩陣
則應該 X^TX=1 而不是 XX^T=1
-- 唉, 下面這些都要改掉!
證明:
因為 S^T= (I-2XX^T)^T = I^T - (2XX^T)^T = I - 2(X^T)^TX^T = I-2XX^T= S
所以 S是對稱矩陣.
又因為 X^TX = 1
所以 S^2 = (I-2XX^T)^2
= I - 4XX^T+ 4XX^TXX^T
= I - 4XX^T + 4X(X^TX)X^T
= I - 4XX^T+ 4XX^T
= I.
設X是1xn的矩陣,XX^T（X乘以X的轉置）=1,證明S=I-2XX^T是對稱矩陣,S^2=I,
設X是1xn的矩陣,XX^T（X乘以X的轉置）=1,證明S=I-2XX^T是對稱矩陣,S^2=I,
記錯～是nx1沒錯
記錯～是nx1沒錯
數學人氣：540 ℃時間：2020-03-26 21:47:31
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- X是n x 1矩陣,且X^T X =1,證明S =I -2X X ^T是對稱矩陣,且S ^2=I
- 如果A是對稱矩陣,那A*也是對稱矩陣嗎?怎么證明?矩陣的轉置符號是什么,A^T和A’都表示A的轉置嗎?
- 證明對任意矩陣Am乘以n,A的轉置乘以A與A乘以A的轉置是對稱陣
- 設A為可逆對稱矩陣,證明 （1）A^(-1)為對稱矩陣 （2）A*為對稱矩陣
- 線性代數矩陣及其運算 設X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,證明：S
- 在奇點形成之前世界是什么樣的?
- 已知m-3n=2m+n-15=1,求m²+n²的值
- 我希望生活在全面小康的社會 作文
- 文字中有情 前一個幸福含義是【賣火柴的小女孩】一文最后一個自然段
- 計算題哈,
- a乘三分之一等于b乘五分之一成什么比例
- 利用公式x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a﹚﹙x+b﹚進行因式分解x²-2x-15
猜你喜歡
- 1鋅銅原電池,硫酸電解質組成的原電池中,為啥鋅和硫酸不直接反應,而要到銅級得電子?
- 2碳酸鈣是一種難溶于水的強電解質,在常溫下它的溶解度是10＾（－3）g.那么常溫時CA2CO3溶液最大的質量分數是_________;最大的物質的量濃度是________.根據上述數據和鹽類水解的特點 ,對于一般難溶鹽_____(需要或不需要
- 3初中英語語法 名詞講解及練習
- 4一個農場共養(yǎng)雞、鴨、鵝2464只,其中雞的只數是鴨的4倍,鴨的只數是鵝的3倍,三種家禽各幾只?
- 5一本書,已看頁數與未看頁數的比是1:4,如果再看80頁,已看頁數與未看頁數的比是1:2,這本書有多少頁?如
- 6反意疑問句,如果前面說 you look very beautiful,后面應是什么?
- 75-6分之5等于多少 （分數）
- 8a big trip,going on,my friend,i am造句
- 9英語翻譯
- 10l get up at 9 o'clock.l play with my sister.l watch tv in the afternoon.l go to bed at 10 o'clock.
- 11即使是配角 也想保護著不讓你受委屈 用英語怎么說
- 12如同的近義詞是什么?