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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x^(m^2+m)^(-1) (m∈N*).試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性

    已知冪函數(shù)f(x)=x^(m^2+m)^(-1) (m∈N*).試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時(shí)間:2019-11-24 04:27:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)相當(dāng)于對(duì)x開(m²+m)次方
    ∵m²+m=m(m+1)表示相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相乘,必為偶數(shù)
    ∴被開方數(shù)不能小于0
    ∴f(x)的定義域?yàn)閄≥0
    無(wú)論m∈N*,對(duì)x開(m²+m)次方
    f(x)在定義域上始終單調(diào)遞增
    舉例:x^1/2,x^1/3.
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