約定用%表示取模,就是取余數(shù),比如7%4=3,!=表示不等于符號
a%3=k1
b%3=k2
(a+b)%3=(k1+k2)%3
(a-b)%3=(k1-k2)%3
假設(shè)a、b、a+b、a-b四個(gè)數(shù)都不能被3整除
即有k1 != 0
k2 != 0
(k1+k2)%3 != 0
(k1-k2)%3!= 0
對于k1,k2的所有取值可能而言,(1,1)(2,2)必然會(huì)使k1-k2)%3= 0,矛盾.
(1,2)(2,1)必然使(k1+k2)%3 = 0,矛盾.
綜上,假設(shè)不成立,a、b、a+b、a-b四個(gè)數(shù)必有一個(gè)能被3整除.

看你還沒有明白,那就換個(gè)方式講,還是要分類討論
a=3*m（或者b=3*m）時(shí),a（或者b）可以被3整除
當(dāng)a=3*m+1,b=3*n+1時(shí),a-b=3（m-n）可以被3整除
同理a=3*m+2,b=3*n+2時(shí),a-b=3（m-n）可以被3整除
下面就簡寫了
當(dāng)a,b一個(gè)等于+1,一個(gè)等于+2,a+b=3（m+n）可以被3整除
一個(gè)數(shù)只有可能是
以上+0,+1,+2 討論完了嘛,全都有一個(gè)共同結(jié)論,結(jié)論是什么?
a和b都是整數(shù),則a、b、a+b、a-b四個(gè)數(shù)必有一個(gè)能被3整除