求證：若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個(gè)整數(shù)能被3整除,為什么這個(gè)是對的?

數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2019-08-17 16:16:44

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)一個(gè)整數(shù)各位為從個(gè)位數(shù)開始為a0、a1、a2、.an
則：這個(gè)數(shù)=an*10^n+.+a2*10²+a1*10+a0
=(an+.+a2+a1+a0)+an*(10^n-1)+.a2*99+a1*9
因?yàn)?0^n-1=9.9 （共n個(gè)9）：是3的倍數(shù)
所以：只要an+.+a2+a1+a0是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就能被3整除
所以,整數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個(gè)整數(shù)能被3整除.
得證請問4.5.6樓的證明對嗎？錯在哪里？謝謝你倒是在廣開言路么。。呵呵，是啊，因?yàn)槲铱床幻靼茁?，你能分析一下嗎？謝謝