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  • 求直線(xiàn)回歸方程

    求直線(xiàn)回歸方程
    乙產(chǎn)品的產(chǎn)量與利潤(rùn)如下:
    產(chǎn)量(萬(wàn)件) 利潤(rùn)(萬(wàn)元)
    2 1
    3 1.2
    4 1.5
    6 2.3
    要求:(1)直線(xiàn)回歸方程y=a+bx
    (2)說(shuō)明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義
    (3)預(yù)測(cè)產(chǎn)量達(dá)到10萬(wàn)件時(shí),利潤(rùn)為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:403 ℃時(shí)間:2020-03-25 04:26:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)產(chǎn)量為 xi ,利潤(rùn)不 yi (i=1,2,3,4),
    則 x 平均數(shù)為 15/4,y 平均數(shù)為 5/4 ,
    由公式得 b=[2*1+3*1.2+4*1.5+6*2.3-4*15/4*5/4] / [4+9+16+36-4*(15/4)^2]=19/25 ,
    a=y-bx=5/4-19/25*15/4= -8/5 ,
    因此回歸方程為 y= -8/5+19/25*x .
    (2)b 的意義是:產(chǎn)量增加一萬(wàn)件時(shí),增加的利潤(rùn).
    (3)當(dāng) x=10 時(shí),y= -8/5+19/25*10=6 ,
    也即產(chǎn)量達(dá)到 10 萬(wàn)件時(shí),利潤(rùn)預(yù)計(jì)達(dá) 6 萬(wàn)元 .
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