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  • 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度數(shù)

    三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2019-09-22 05:15:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)果是10°
    理由:
    作等邊△ABD,使得角DAC是銳角,連結(jié)CD
    則AB=BD=AD,角ABD=角BAD=60°
    因?yàn)锳B=AC,角BAC=80°
    所以AD=AC,角DAC=80°-60°=20°,
    角ABC=50°=角ACB
    所以角ACD=角ADC=(1/2)(180°-20°)=80°
    因?yàn)榻荘BC=10°角PCB=30°
    所以角CBD=60°-50°=10°=角PBC
    角ABP=50°-10°=40°
    角BCD=80°-50°=30°=角PCB
    所以△PBC全等于△DBC
    所以PB=BD=AB
    所以角BAP=角BPA=(1/2)(180°-40°)=70°
    角PAC=80°-70°=10°
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