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  • 已知偶函數(shù)f(x)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),則曲線y=f(x)在x=-5處的切線的斜率為

    已知偶函數(shù)f(x)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),則曲線y=f(x)在x=-5處的切線的斜率為
    我用換元法算的T=4,f(-5+4)=f(-1) 然后偶函數(shù)f'(-1)=f'(1)=1 我這樣做的話算出K=1 可是答案是-1.
    請(qǐng)問(wèn)我這樣子做錯(cuò)在哪里 或是答案錯(cuò)了
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2019-10-26 03:56:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    T=4,f(-5+4)=f(-1)這是正確的
    偶函數(shù)f'(-1)=f'(1)=1這里有問(wèn)題
    對(duì)于偶函數(shù)f(x)=f(-x)
    求導(dǎo)后得到f’(x)=f‘(-x)*(-x)’=-f‘(-x)
    所以f’(-1)=-f‘(1)=-1
    (偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù),奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù))
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