由已知可知sinx=1/3- cosy,因?yàn)閏osy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]
另一方面,令sinx=t,則t∈[-2/3,4/3]
f(x)=(cosx)²+sinx
=1-2(sinx)²+sinx
=-2t²+t+1
=-2(t-0.25)²+9/8
可知函數(shù)圖象是條拋物線（自變量為t）,
當(dāng)t=1/4時(shí),函數(shù)有最大值9/8
當(dāng)t=4/3時(shí),函數(shù)有最小值-11/9
綜上所述,可知f(x)的值域是[-11/9,9/8].
若sinx+cosy=1/3求函數(shù)f(x)=cos^2x+sinx的值域
若sinx+cosy=1/3求函數(shù)f(x)=cos^2x+sinx的值域
^2是平方
^2是平方
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