分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟（移項,合并同類項,系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于0,這個根就是增根.否則這個根就是原分式方程的根.若解出的根都是增根,則原方程無解.
例題：一修路隊修一段300米長的路,實際每天修的距離比原計劃多10米,這樣可提前5天完工.問：原計劃每天修路多少米?
設原計劃每天修路X米
則原計劃用時300/X,實際用時300/(x+5)
300/X-300/(X+10)=5
解這個分式方程第一步是兩邊乘以最簡公分母X(X+10),得到
300(X+10)-300X=5X(X+10)
變?yōu)檎椒匠毯?就好辦了,化簡得
5X²+50X-3000=0
X²+10X-600=0
(X+30)(X-20)=0
X=-30或X=20
解出未知數(shù)后,還要看其是否符合實際,如X=-30就是一個不符合實際的解,應去掉.
原計劃每天修路20米.
上面的分式方程沒有產(chǎn)生增根,下面再舉一例說明什么是增根,如何檢驗增根.
解分式方程：2/(X-2)+6X/(X²-4)=3/(X+2)
第一步,乘以最簡公分母(X-2)(X+2)
2(X+2)+6X=3(X-2)
第二步,解上面的整式方程
8X+4=3X-6
5X=-10,X=-2
第三步,驗證X=-2是否是增根
將X=-2代入(X-2)(X+2)得
(-2-2)(-2+2)=-4*0=0
X=-2是增根,故原分式方程無解.