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  • 若方程3x^2+(m-5)x+7=0的一個根大于4,另一個根小于4,求實數(shù)m的取值范圍

    若方程3x^2+(m-5)x+7=0的一個根大于4,另一個根小于4,求實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:879 ℃時間:2019-11-24 06:43:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    有兩個不同的根
    判別式大于0
    (m-5)^2-84>0
    m-5>2√21,m-5<-2√21
    m<5-2√21,m>5+2√21
    韋達(dá)定理
    x1+x2=-(m-5)/3,x1x2=7/3
    x1>4,x2<4
    所以x1-4>0,x2-4<0
    所以(x1-4)(x2-4)<0
    x1x2-4(x1+x2)+16<0
    7/3+4(m-5)/3+16<0
    4(m-5)/3<-55/3
    m<-35/4,符合m<5-2√21
    所以
    m<-35/4
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