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  • 已知△ABC的三條高的比是3:4:5,且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù),則△ABC的一邊長(zhǎng)可能是( ?。?A.10 B.12 C.14 D.16

    已知△ABC的三條高的比是3:4:5,且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù),則△ABC的一邊長(zhǎng)可能是( ?。?br/>A. 10
    B. 12
    C. 14
    D. 16
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時(shí)間:2020-02-05 11:47:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)三邊為X,Y,Z 三條對(duì)應(yīng)的高為a1,a2,a3可得:
    1
    2
    Xa1=
    1
    2
    Ya2=
    1
    2
    Za3
    已知a1:a2:a3=3:4:5,
    可得X:Y:Z=20:15:12 因?yàn)槿吘鶠檎麛?shù).
    又4個(gè)答案分別是10,12,14,16.
    所以答案應(yīng)該是12.
    故選B.
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