證明：如圖所示，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，
則正方形ABCD變到正方形ADC1D1的位置，
其中A不變，B變到D，Q變到Q1，C變到C1，N變到N1，直線QN變到Q1N1．
因此QN⊥Q1N1，
因為AN=AN1，CQ=C1Q1，
所以PN1=AP+AN1=AP+AN=2-（CM+CQ）=CC1-（CM+C1Q1）=MQ1．
又PN1∥MQ1，
所以四邊形PMQ1N1是平行四邊形．
故PM∥Q1N1．
因此PM⊥QN．
在邊長為1的正方形ABCD的邊AB上取一點P，邊BC上取一點Q，邊CD上取一點M，邊AD上取一點N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求證：PM⊥QN．
在邊長為1的正方形ABCD的邊AB上取一點P，邊BC上取一點Q，邊CD上取一點M，邊AD上取一點N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求證：PM⊥QN．
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時間：2020-06-03 17:28:54
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