在邊長為1的正方形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)P，邊BC上取一點(diǎn)Q，邊CD上取一點(diǎn)M，邊AD上取一點(diǎn)N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求證：PM⊥QN．
在邊長為1的正方形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)P，邊BC上取一點(diǎn)Q，邊CD上取一點(diǎn)M，邊AD上取一點(diǎn)N，如果AP+AN+CQ+CM=2，求證：PM⊥QN．
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時(shí)間：2020-09-12 03:33:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則正方形ABCD變到正方形ADC1D1的位置，其中A不變，B變到D，Q變到Q1，C變到C1，N變到N1，直線QN變到Q1N1．因此QN⊥Q1N1，因?yàn)锳N=AN1，CQ=C1Q1，所以PN1=AP+AN1=AP+...
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