設(shè)所求拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3).
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-5),
∴-5=a（1＋1)(1－3).
∴a=－4∴y=一4(x＋1)(x－3),即y=－4x2＋8x+12
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,-1）,
∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）2-1,
∵拋物線圖象經(jīng)過(guò)（0,-3）,
∴a（0+1）2-1=-3,
解得a=-2,
所以,拋物線解析式為y=-2（x+1）2-1．
設(shè)此拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k,
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-2）,
∴h=3,k=-2,
∴y=a（x-3）2-2,
∵且它在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4,
令y=0得,方程0=a（x-2）2+3,
即：ax2-6ax+9a-2=0,
∵拋物線y=a（x-3）2-2在x軸上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的根,設(shè)為x1,x2,
∴x1+x2=-b/a=6,x1•x2=c/a=(9a-2)/a
