證明：連接DM，如圖所示，∵AM、BD互相平分于點O，即AO=OM，BO=DO，
∴四邊形ABMD為平行四邊形，
∴AD=BM，AD∥BM，
又M為BC的中點，∴BM=CM，
∴AD=MC，AD∥MC，
∴四邊形AMCD為平行四邊形，
則AM=DC且AM∥DC．
如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點，AM、BD互相平分于點O，求證：AM=DC且AM∥DC．
如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點，AM、BD互相平分于點O，求證：AM=DC且AM∥DC．
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時間：2019-10-25 02:57:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接DM，如圖所示，∵AM、BD互相平分于點O，即AO=OM，BO=DO，
∴四邊形ABMD為平行四邊形，
∴AD=BM，AD∥BM，
又M為BC的中點，∴BM=CM，
∴AD=MC，AD∥MC，
∴四邊形AMCD為平行四邊形，
則AM=DC且AM∥DC．
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