(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的圖像上可知：Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3
化簡就是Sn+1 - Sn=1/2an+1/3,左邊等于an+1,也就是an+1=1/2an+1/3
兩邊減去2/3,那么an+1 - 2/3=1/2（an - 2/3）
數(shù)列{an - 2/3}是等比數(shù)列,公比1/2,后面的應該不難了吧?為什么數(shù)列{an - 2/3}是等比數(shù)列，公比1/2？還有a1都沒用到唉~請認真看我的化簡：Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3（由f(x)=1/2x+1/3得到）Sn+1 - Sn=1/2an+1/3（移向，將Sn移到左邊）an+1=1/2an+1/3（定義，an+1=Sn+1 - Sn）an+1 - 2/3=1/2(an - 2/3)(兩邊同時減去2/3)假設bn=an - 2/3，那么上式左邊就是bn+1，右邊就是1/2 bn。所以bn是一個等比數(shù)列，而bn=an-2/3，也就是上面說的數(shù)列{an - 2/3}是等比數(shù)列所以bn=b1*(1/2)^(n-1)，這個時候，再用an-2/3代替bn，b1=a1-2/3，看懂了么？