∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x+5=0與x²-4mx+4m²-3m-3=0有實(shí)數(shù)根，
∴

m≠0 16?20m≥0 16m2?4(4m2?3m?3)≥0

，
解得-1≤m≤

4

5

且m≠0，
即當(dāng)-1≤m≤

4

5

且m≠0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x+5=0與x²-4mx+4m²-3m-3=0有實(shí)數(shù)根．
如果存在整數(shù)m，使得方程的根也為整數(shù)，那么m=-1．
當(dāng)m=-1時(shí)，方程mx²-4x+5=0即為-x²-4x+5=0，
解得x₁=-5，x₂=1，符合題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，方程x²-4mx+4m²-3m-3=0即為x²+4x+4=0，
解得x₁=x₂=-2，符合題意；
故存在整數(shù)m=-1，使得方程的根也為整數(shù)．