因為（x+z）2≥4xz，則把①和②代入得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解得：-1≤y≤
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又因為y是等比數(shù)列的一項有y≠0，
所以y的取值范圍是：[-1，0）∪（0，
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故選B
三個實數(shù)x、y、z成等比數(shù)列，若x+y+z=1成立，則y取值范圍是（ ） A.[13，+∞）∪（-∞，-1] B.[-1，0）∪（0，13] C.[-13，0] D.[-13，0）∪（0，1]
三個實數(shù)x、y、z成等比數(shù)列，若x+y+z=1成立，則y取值范圍是（ ?。?br/>A. [
，+∞）∪（-∞，-1]
B. [-1，0）∪（0，
]
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，0]
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，0）∪（0，1]
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數(shù)學人氣：726 ℃時間：2020-01-30 04:40:23
優(yōu)質解答
由x、y、z成等比數(shù)列，得到y(tǒng)2=xz①，又x+y+z=1，得到x+z=1-y②，
因為（x+z）2≥4xz，則把①和②代入得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解得：-1≤y≤
，
又因為y是等比數(shù)列的一項有y≠0，
所以y的取值范圍是：[-1，0）∪（0，
]
故選B
因為（x+z）2≥4xz，則把①和②代入得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解得：-1≤y≤
又因為y是等比數(shù)列的一項有y≠0，
所以y的取值范圍是：[-1，0）∪（0，
故選B
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