(1)起源（定義）不同：導(dǎo)數(shù)起源是函數(shù)值隨自變量增量的變化率,即△y/△x的極限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x與o(△x)兩部分之和,其線性主部稱微分.當(dāng)△x很小時(shí),△y的數(shù)值大小主要由微分A△x決定,而o(△x)對(duì)其大小的影響是很小的.
(2)幾何意義不同：導(dǎo)數(shù)的值是該點(diǎn)處切線的斜率,微分的值是沿切線方向上縱坐標(biāo)的增量,而△y則是沿曲線方向上縱坐標(biāo)的增量.可參考任何一本教材的圖形理解.
(3)聯(lián)系：導(dǎo)數(shù)是微分之商（微商）y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,這里公式本身也體現(xiàn)了它們的區(qū)別.
(4)關(guān)系：對(duì)一元函數(shù)而言,可導(dǎo)必可微,可微必可導(dǎo).