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  • 已知一元二次不等式ax^2+2x+b大于等于0的解集為C

    已知一元二次不等式ax^2+2x+b大于等于0的解集為C
    (1)若C={x|2小于等于x小于等于4},求a+b (2)若C=R,求(ab+1)^2/ab的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時(shí)間:2020-05-19 19:19:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 由題意,a0 且判別式=4-4ab≤0
    所以 ab≥1 且 a>0
    (ab+1)^2/ab=ab+2+1/ab≥2+2√[ab/ab]=4
    當(dāng)且僅當(dāng)ab=1時(shí)取等號(hào)
    所以ab+1)^2/ab的最小值為4
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