我本來(lái)用公式編輯器編輯的公式 但是在這里粘貼不上,所以特征值用t代替.
這是一個(gè)非齊次微分方程,其通解由齊次方程的通解和非齊次方程的特解組成.
1.求特征值
t^2+2t+5=0,t1=-1+2i,t2=-1-2i
齊次方程的通解為y=e^x(C1cos2x+C2sin2x )
2.設(shè)特解形式為y*=ax+b,求出一導(dǎo) 和二導(dǎo),代入原非齊次方程,得
5ax+2a+5b=5x+2,得a=1,b=0
特解為y*=x,
所以該非奇次微分方程的通解為y=e^x(c1cos2x+c2sin2x)+x
你的答案錯(cuò)了,