說明：你的答案是錯(cuò)的!不知你是否打錯(cuò)了.若你不信,請(qǐng)你自己代入方程驗(yàn)算.
∵齊次微分方程y"+2y'+5y=0的特征方程是r²+2r+5=0,而特征根是r=-1±2i （是復(fù)數(shù)根）
∴齊次微分方程y"+2y'+5y=0的通解是y=e^(-x)[C1cos(2x)+C2sin(2x)] （C1,C2是積分常數(shù)）
設(shè)微分方程y"+2y'+5y=5x+2特解為y=Ax+B
∵y'=A,y''=0
代入原方程得2A+5Ax+5B=5x+2
==>5A=5,2A+5B=2
==>A=1,B=0
∴微分方程y"+2y'+5y=5x+2特解是y=x
故微分方程 y"+2y'+5y=5x+2通解是y=e^(-x)[C1cos(2x)+C2sin(2x)]+x （C1,C2是積分常數(shù)）.