已知2x+y =1,則4*+2*的最小值是___,此時x=___,y=___ (前一個*表示x次方,后一個*表示y次方)
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數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時間：2020-01-28 11:23:15
優(yōu)質(zhì)解答
4x+2y=22x+2（1-2x）=22x+2/22x=（2x）2+（√2/2x）2
由均值定理a2+b2>=2ab,等號成立的條件為a=b
也就是當2x=√2/2x,即x=1/4時,等號成立,4x+2y的最小值為2√2,y=1/2
題中22x表示2的2x次方,2（1-2x）=表示2的（1-2x）次方,（2x）2表示2的x次方的平方,（√2/2x）2表示,√2除以2的x次方的平方
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