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  • 設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)服從x^2+y^2

    設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)服從x^2+y^2
    數(shù)學(xué)人氣:409 ℃時(shí)間:2019-12-17 20:24:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x,y)與圓心距離為:d=√(x²+y²)
    E(d)=1/(πR²)∫∫ √(x²+y²) dxdy
    極坐標(biāo)
    =1/(πR²)∫∫ r² drdθ
    =1/(πR²)∫[0→2π]dθ∫[0→R] r² dr
    =(2/R²)(1/3)r³ |[0→R]
    =(2/3R³)/R²
    =2R/3
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