設(shè)隨機(jī)變量x服從區(qū)間[a b]上的均勻分布 寫出其概率密度函數(shù)f（x）,并求其數(shù)學(xué)期望Ex,方差Dx.
設(shè)隨機(jī)變量x服從區(qū)間[a b]上的均勻分布 寫出其概率密度函數(shù)f（x）,并求其數(shù)學(xué)期望Ex,方差Dx.
數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時(shí)間：2019-08-21 08:58:08
優(yōu)質(zhì)解答
F(X)=（X-a）/（b-a）f(X)=F'(X)=1/（b-a）E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4 =(b-a)^2/12
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