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  • 有4個(gè)數(shù),其中前3個(gè)依次成等差數(shù)列,后三個(gè)依次成等比數(shù)列,第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)書的和是16,第二個(gè)……

    有4個(gè)數(shù),其中前3個(gè)依次成等差數(shù)列,后三個(gè)依次成等比數(shù)列,第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)書的和是16,第二個(gè)……
    有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)依次成等差數(shù)列,后三個(gè)依次成等比數(shù)列,第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16,第二個(gè)與第三個(gè)數(shù)的和是12,求這四個(gè)數(shù)
    555555急求T T
    偶是超級數(shù)學(xué)白癡啊……
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時(shí)間:2019-10-26 16:05:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)四個(gè)數(shù)為X1,X2,X3,X4.
    依據(jù)已知條件,可得下列方程式組:
    ①2*X2=X1+X3;
    ②X3*X3=X2*X4;
    ③X1+X4=16;
    ④X2+X3=12;
    四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù),理論上可解.
    化簡方程①+③可得⑤2*X2+X4=X3+16;
    化簡方程2*④-⑤得⑥3*X3-X4=8
    ④變形為X2=12-X3;⑥變形為X4=3*X3-8后代入②
    得⑦X3*X3=(12-X3)*(3*X3-*)
    化簡⑦得X3*X3-11*X3=24=0
    解得X3=3,或者X3=8.
    將X3=3帶入方程組,很容易得出不符合方程.
    將X3=8代入方程組,很容易得出X1=0,X2=4,X4=16.
    答案:這四個(gè)數(shù)是X1=0,X2=4,X3=8,X4=16.
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