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  • 已知AB⊥平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點,BC⊥CD.求證(1)MN∥平面BCD;(2)平面BCD⊥平面ABC

    已知AB⊥平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點,BC⊥CD.求證(1)MN∥平面BCD;(2)平面BCD⊥平面ABC
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時間:2019-10-19 21:10:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    1、在△ACD中,因為MN分別是AC,AD的中點,所以有MN∥CD.
    而CD在平面BCD內(nèi).
    所以:MN∥面BCD
    2、因為AB⊥面BCD,且AB在平面ABC內(nèi)
    所以:平面ABC⊥平面BCD.
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