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觀察下列算式,你發(fā)現了什么規(guī)律? 12=1×2×36;12+22=2×3×56;12+22+32=3×4×76;12+22+32+42=4×5×96;… (1)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎? (2)根據你發(fā)現的規(guī)律,計算下面算式的值:12+
觀察下列算式,你發(fā)現了什么規(guī)律?
1
2
=
1×2×3
6
;1
2
+2
2
=
2×3×5
6
;1
2
+2
2
+3
2
=
3×4×7
6
;1
2
+2
2
+3
2
+4
2
=
4×5×9
6
;…
(1)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎?
(2)根據你發(fā)現的規(guī)律,計算下面算式的值:1
2
+2
2
+3
2
+…+8
2
.
數學
人氣:674 ℃
時間:2019-12-13 17:52:29
優(yōu)質解答
(1)1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
n(n+1)(2n+1)
6
;
(2)當n=8時,原式=
8×9×17
6
=204.
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觀察下列算式,你發(fā)現了什么規(guī)律? 12=1×2×36;12+22=2×3×56;12+22+32=3×4×76;12+22+32+42=4×5×96;… (1)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎? (2)根據你發(fā)現的規(guī)律,計算下面算式的值:12+
觀察下列各個算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;根據上面的規(guī)律,請你用一個含n(n>0的整數)的等式將上面的規(guī)律表示出來_.
觀察下面的幾個算式,你發(fā)現了什么規(guī)律 ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4; ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7; ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8; … (1)按照上面的規(guī)律,依照上
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