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  • 由0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字

    由0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字
    可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),且這個(gè)數(shù)為偶數(shù)?
    在組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,比4023大的數(shù)有多少個(gè)?
    其他人氣:321 ℃時(shí)間:2020-05-13 13:37:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    第一類:0在個(gè)位時(shí)有A(5,3)個(gè);
    第二類:2在個(gè)位時(shí),首位從1,3,4,5中選定1個(gè)(有A(4,1)種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有A(4,2)種),于是有A(4,1)*A(4,2)個(gè);
    第三類:4在個(gè)位時(shí),與第二類同理,也有A(4,1)*A(4,2)個(gè).
    共有四位偶數(shù):A(5,3)+A(4,1)*A(4,2)+A(4,1)*A(4,2)=156個(gè).
    (2)
    當(dāng)首位是5時(shí),其他幾個(gè)數(shù)字在三個(gè)位置上排列,共有A(5,3)=60,
    當(dāng)首位是4時(shí),第二位從1,2,3,5四個(gè)數(shù)字中選一個(gè),共有C(4,1)*A(4,2)=48
    當(dāng)前兩位是40時(shí),第三位是5,最后一位三選一,共有A(3,1)=3種,
    當(dāng)前兩位是40時(shí),第三位是5,最后一位三選一,共有A(3,1)=3種,
    當(dāng)前三位是402時(shí),第四位必須為5,有1種情況,
    根據(jù)分類加法原理得到共有A(5,3)+A(4,1)A(4,2)+2A(3,1)+1=115(個(gè))
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