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  • 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈[-∏,0]).向量m=(2,1),n=(0,-√5),且m⊥(OA-n)

    已知向量OA=(cosa,sina)(a∈[-∏,0]).向量m=(2,1),n=(0,-√5),且m⊥(OA-n)
    1、求向量OA
    2、若cos(β-∏)=√2/10,0
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2019-08-21 09:51:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.向量(OA-n)=(cosa,sina+√5)
    ∵m⊥(OA-n)
    ∴m(OA-n)=0
    即2cosa+1(sina+√5)=0
    2cosa+sina+√5=0
    2cosa+√5=-sina
    (2cosa+√5)²=(-sina)²
    4cos²a+4√5cosa+5=sin²a
    4cos²a+4√5cosa+5=1-cos²a
    5cos²a+4√5cosa+4=0
    (√5cosa+2)²=0
    cosa=-2/√5=-2√5/5
    ∵a∈[-∏,0])
    ∴sina
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