證明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2）2-（2ab）2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）＜0．
已知，a，b，c是△ABC的三邊，求證：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
已知，a，b，c是△ABC的三邊，求證：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
數(shù)學(xué)人氣：960 ℃時(shí)間：2020-05-19 22:08:11
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